函数y=√(X^2-1) -X (X≥0) 的值域为____? ~★

我首先说明一下你的题有问题：当y=1时，x=-1,但X≥0，产生矛盾,而x=1（x≥0）时，y=-1，不符合y∈(0,1]。

解：（除去X≥0）y=√(X^2-1) -X→y+x=√(X^2-1)→y^2+2xy+x^2=x^2-1→y^2+2xy=-1→2xy=-y^2-1→2x=-y-1/y,又X^2-1≥0，得：x≥1或x≤-1。即有-y-1/y≥2或=-y-1/y≤-2,得：y=-1或y≥1或y≤-1,即函数y=√(X^2-1) -X 的值域为（-∞，-1]∪[1，+∞）。

因为√(X^2-1)
所以|x| >= 1
即x >= 1
y' = x/(√(X^2-1))-1
y' = 1/(√(1-1/(x^2))) - 1
所以y' > 0，所以单调递增
x = 1时y = -1
所以[-1,

有事了，一会继续帮你做